Практичне заняття

«Техніка обчислень»

І.Способи швидкого додавання і віднімання натуральних чисел.

Спосіб округлення:

1)якщо один з доданків , округлюючи , збільшити на кілька одиниць , то від одержаної суми треба відняти цю кількість одиниць;

2)якщо один з доданків збільшимо на кілька одиниць , а другий зменшимо на цю кількість , то сума не зміниться;

3)якщо від`ємник при округленні збільшимо на кілька одиниць, то щоб різниця не змінилася , треба і зменшуване збільшити на стільки ж одиниць.

4)якщо зменшуване при округленні зменшимо на кілька одиниць, то до одержаної різниці треба додати стільки ж одиниць.

ІІ. Способи швидкого множення і ділення натуральних чисел.

1)множення на число , близьке до одиниці якогось розряду:

405•98=405•(100-2)=40500-810=39690;

8012•1006=8012•(1000+6)=8012000+48072=8060072;

2)множення на 9,99,999 (щоб помножити на число , написане девятками , треба до першого множника  приписати справа стільки нулів , скільки девяток у першому множнику і від результату відняти перший множник);

54•9=540-54=486;

45•99=4500-45=4455;

89•999=89000-89=87911;

3)множення двозначного числа на 11 (щоб помножити двозначне число на 11,  потрібно між цифрами числа написати суму його цифр );

35•11=385;

59•11=5(5+9)9=649;

4)множення двозначного числа на 111 (щоб помножити двозначне число на 111 потрібно між цифрами числа двічі написати суму цифр);

25•111=2(2+5)(2+5)5=2775;

73•11=7(7+3)(7+3)3=8103;

5)множення двозначного числа на 101 (записуємо це число двічі  підряд) , множення тризначного числа на1001(записуємо це число двічі підряд);

25•101=2525;

56•101=5656;

365•1001=365365;

121•1001=121121;

6)множення числа на 5,50,25,250,125(таке множення заміняємо множенням відповідно на 10,100,1000. Отже , другий множник збільшується в 2,4,8 разів, щоб добуток не змінився , треба його зменшити  відповідно);

24•5=(24•10):2=120;

24•50=(24•100):2=1200;

28•25=(28•100):4=700;

36•250=(36•1000):4=9000;

45•125=(45•1000):8=45000:8=5625;

7) множення на 15 (щоб помножити число на 15 досить помножити його на 10 і до результату додати половину отриманого добутку);

27•15=270+270:2=405;

24•15=240+240:2=360;

256•15=2560+2560:2=2560+1280=3840.

Підсумкова атестація з математики у 5 класі

Для покращення рівня навченості учнів пропоную у 5 класі (за бажанням і далі ) проводити підсумкову атестацію.

                                  Білет №1

1.Ряд натуральних чисел.

2.Степінь числа.

3.Задача на додавання і віднімання десяткових дробів.

                                  Білет №2

1.Цифри . Десятковий запис натуральних чисел.

2.Площа . Площа прямокутника.

3.Приклади на множення натуральних чисел.

                               Білет №3

1.Відрізок. Довжина відрізка.

2.Прямокутний паралелепіпед. Піраміда.

3.Додавання і віднімання натуральних чисел.

                               Білет № 4

1.Площина. Пряма. Промінь.

2.Об’єм прямокутного паралелепіпеда.

3.Задача.

                              Білет №5

1.Шкала . Координатний промінь.

2.Імовірність подій. Комбінаторні задачі.

3.Задача.

                             Білет №6

1.Порівняння натуральних чисел.

2.Уявлення про звичайні  дроби.

3. Приклади.

                          Білет №7

1.Додавання натуральних чисел. Властивості додавання.

2.Правильні і неправильні дроби. Порівняння дробів.

3.Задача.

                         Білет №8

1.Віднімання натуральних чисел.

2.Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками.

3. Приклади.

                             Білет №9

1.Числові і буквені вирази . Формули.

2.Дроби і ділення натуральних чисел.

3. Задача.

                            Білет №10

1.Рівняння.

2.Мішані числа.

3.Приклади.

                              Білет №11

1.Кут . Позначення кутів.

2.Уявлення  про десяткові дроби.

3.Задача.

                               Білет №12

1.Види кутів. Вимірювання кутів.

2.Порівняння десяткових дробів.

3.Приклади.

                             Білет № 13

1.Многокутники . Рівні фігури.

2.Округлення чисел.

3.Задача.

                                Білет №14

1.Трикутник і його види.

2.Додавання і віднімання десяткових дробів.

3.Приклади.

                             Білет №15

1.Прямокутник.

2.Множення десяткових дробів.

3.Задача.

                          Білет №16

1.Множення . Переставна властивість множення.

2.Ділення десяткових дробів.

3.Приклади.

                             Білет №17

1.Ділення.

2.Середнє арифметичне

3.Задача.

                          Білет №18

1.Ділення з остачею.

2.Відсотки.Знаходження відсотка від числа.

3.Приклади.

                             Білет №19

1.Знаходження числа за його відсотками.

2.Види кутів . Вимірювання кутів.

3.Задача.

(Питання №3 .Збірник задач і контрольних робіт математика 5 клас, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський , та інші, Харків "Гімназія",2014 рік )

Математика 5 клас

Самостійна робота (Варіант ІІ)

1.Назвіть елементи у рівностях:

а)3+24=27;  б)17-8=9;  в)24·2=48;  г)69:3=23.

2.Порівняйте числа:

а)27008 і 27080;  б)999 і 1004.

3.Знайти зменшуване , якщо від`ємник 13 ,а різниця 21.

4.Знайти ділене , якщо частка дорівнює 7 ,а дільник 10.

5.Установіть відповідність між поданими виразами та їх значеннями.

1	852:6	А	205
2	7·10·3	Б	21
3	Значення виразу 7·х-5 ,якщо х=30	В	210
4	700-19	Г	142
		Д	681

6.Обчисліть :  9год 18хв:6.

7.Сеанс у кінотеатрі почався о 13год 45хв і тривав 1год 25хв. О котрій годині  закінчився сеанс?

8. Ширина прямокутника 17 см , а довжина у 3 рази більша. Знайти периметр прямокутника.

Математика 5 клас

 Самостійна робота

1.Назвіть елементи у рівностях:

а)3+24=27;  б)17-8=9;  в)24·2=48;  г)69:3=23.

2.Порівняйте числа:

а)27008 і 27080;  б)999 і 1004.

3.Знайти зменшуване , якщо від`ємник 13 ,а різниця 21.

4.Знайти ділене , якщо частка дорівнює 7 ,а дільник 10.

5.Установіть відповідність між поданими виразами та їх значеннями.

1	852:6	А	205
2	7·10·3	Б	21
3	Значення виразу 7·х-5 ,якщо х=30	В	210
4	700-19	Г	142
		Д	681

6.Обчисліть :  9год 18хв:6.

7.Сеанс у кінотеатрі почався о 13год 45хв і тривав 1год 25хв. О котрій годині  закінчився сеанс?

8. Ширина прямокутника 17 см , а довжина у 3 рази більша. Знайти периметр прямокутника.